Trong trận đấu với Nhật Bản, Dominik Livakovic lần lượt cản phá 3 cú sút trên chấm luân lưu 11m của Kaoru Mitoma, Takumi Minamino và Maya Yoshida, đưa Croatia vào tứ kết World Cup.

Trong sự nghiệp của mình, Livakovic từng đối mặt tổng cộng 55 quả penalty, bao gồm cả phạt đền lẫn đá luân lưu 11m. Dữ liệu cho thấy, thủ môn này cản phá thành công 14 lần, đạt tỷ lệ 25%.

Trước khi lập kỳ tích ở World Cup - trở thành thủ môn thứ ba thực hiện 3 pha cứu thua trong một loạt sút luân lưu tại World Cup sau Ricardo của Bồ Đào Nha năm 2006 và Danijel Subasic của Croatia năm 2018, Livakovic đã một lần khuất phục đối phương trên chấm 11m ở mùa giải này. Anh cản phá thành công cú sút trong trận Dinamo Zagreb trước SuperSport HNL ở giải vô địch Croatia.

Riêng mùa giải 2020/21, Livakovic có tới 3 lần cứu thua trên chấm phạt đền, bao gồm cú sút của Steven Berghuis (tuyển thủ Hà Lan dự World Cup 2022) trong trận hòa 0-0 với Feyenoord tại Europa League.

Lần cản phá đáng nhớ nhất của thủ môn 27 tuổi này phải kể đến trận vòng loại Champions League với CFR Cluj vào ngày 26/8/2020. Anh đã cản phá được quả đá phạt đền của Ciprian Deac. Trận đấu bước sang hiệp phụ và kết thúc với tỷ số hòa 2-2, dẫn đến loạt sút luân lưu, Livakovic cản được cú sút của Catalin Golofca, giúp Dinamo giành chiến thắng chung cuộc 6-5 để tiến vào vòng sơ loại thứ ba.

Mùa giải này, Livakovic bị đánh bại cả 3 quả penalty ở Champions League và 2 trong số này là khi đối mặt với Olivier Giroud của AC Milan.